Bạn đang xem bài viết Cách tính diện tích hình thang tại Thcshoanghiep.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Diện tích là một khái niệm quan trọng trong toán học và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong đó, diện tích của hình thang là một trong những khái niệm căn bản nhất, và được áp dụng phổ biến trong định lượng diện tích của các đối tượng không đều nhau. Để tính toán được diện tích của hình thang, nhiều người thường phải tuyển tập từ nhiều công thức khác nhau. Tuy nhiên, nếu hiểu được nguyên lý và cách tính toán về diện tích hình thang, việc tính toán này sẽ trở nên đơn giản hơn bao giờ hết. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính diện tích hình thang và áp dụng nó để giải quyết một số bài toán liên quan đến hình thang.
Bài viết dưới đây hướng dẫn các bạn cách tính diện tích hình thang.
Công thức tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang được tính bằng 1 phần hai tích của tổng hai đáy với chiều cao:
({S_{ABCD}} = frac{1}{2}*(a + b)*h)
Trong đó:
– a, b là độ dài hay đáy hình thang
– h là độ dài đường cao của hình thang.
Chứng minh công thức tính diện tích
Ta có thể đi chứng minh công thức tính diện tích hình thang như sau:
Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Giả sử chưa có công thức, thực hiện tính diện tích hình thang thông qua việc tính tổng 2 tam giác tạo thành hình thang.
Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác ADC và ABC.
Ta có:
({S_{ADC}} = frac{1}{2}AH*CD)
({S_{ABC}} = frac{1}{2}CH’*AB)
=> ({S_{ABCD}} = {S_{ADC}} + {S_{ABC}} = frac{1}{2}AH*CD + frac{1}{2}CH’*AB)
Mà ta có AH = CH’ => ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}AH*CD + frac{1}{2}AH*AB) = ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}AH*(AB + CD))
Vậy ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}AH*(AB + CD)) = (AH*frac{{(AB + CD)}}{2}) hay nói cách khác diện tích hình thang ABCD bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của 2 đáy.
Ví dụ minh họa
Tính diện tích hình thang ABED biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2, AB = 23m, CD = 31m.
Diện tích hình thang ABED được tính theo công thức:
({S_{ABED}} = frac{1}{2}*AD*(AB + DE))
({S_{ABCD}} = AD*BC) => AD = ({S_{ABCD}}:BC) = 828 : 23 = 36 (m)
=> Diện tích hình thang ABED là: ({S_{ABED}} = frac{1}{2}*36*(23 + 31) = 972({m^2}))
Trên đây là hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích hình thang. Hy vọng giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập. Chúc các bạn thành công!
Chúng ta đã cùng tìm hiểu và lý giải phương pháp tính diện tích hình thang. Việc tính diện tích hình thang là một trong những kĩ năng toán học cơ bản và quan trọng, không chỉ trong học tập mà còn trong thực tế đời sống hàng ngày. Với những kiến thức và kinh nghiệm về tính toán hình học, chúng ta có thể áp dụng chúng để giải quyết nhiều bài toán khó hơn. Việc luyện tập và cải thiện kĩ năng tính diện tích hình thang sẽ giúp chúng ta trở nên thông minh và tự tin trong học tập và cuộc sống.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Cách tính diện tích hình thang tại Thcshoanghiep.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Nguồn Bài Viết: http://thuthuatphanmem.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang/
