Công thức & cách tính diện tích hình nón

Các bạn đang tìm kiếm các công thức tính diện tích hình nón để tính diện tích đáy hình nón, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón. Vậy mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức & cách tính diện tích hình nón nhé.

Dưới đây Thcshoanghiep.edu.vn.vn nhắc lại các kiến thức về hình nón, công thức tính diện tích đáy hình nón, công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón, mời các bạn cùng theo dõi.

Hình nón là gì?

Khi ta quay tam giác vuông OAB một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì ta được hình nón. Như vậy hình nón được tạo bởi:

• Cạnh OB tạo nên đáy hình nón là một đường tròn tâm O.
• Cạnh AB quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh.
• A là đỉnh của hình nón và AO là đường cao của hình nón.

Giả sử các bạn có hình nón như sau:

Công thức tính diện tích hình nón

– Công thức tính diện tích xung quanh: ({S_{xq}} = pi rl)

– Công thức tính diện tích toàn phần: diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích xung quanh của hình nón cộng với diện tích hình tròn đáy của hình nón.

({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = pi rl + pi {r^2})

Trong đó:

• ({S_{xq}}) là diện tích xung quanh của hình nón.
• ({S_{tp}}) là diện tích toàn phần của hình nón.
• ({S_{đ}}) là diện tích đáy của hình nón.
• (pi ) là hằng số (= 3.14159265359).
• r là bán kính mặt đáy của hình nón.
• l là độ dài đường sinh của hình nón.

Cách tính diện tích hình nón

Để tính được diện tích hình nón các bạn cần biết bán kính hình tròn đáy hình nón r và độ dài đường sinh l. Nếu các bạn chưa biết r hay l thì các bạn cần dựa theo yêu cầu đề bài và tính ra bán kính r và độ dài đường sinh l.

Sau đó áp dụng các công thức tính diện tích hình nón phù hợp để tính diện tích hình nón.

Diện tích xung quanh hình nón: ({S_{xq}} = pi rl)

Diện tích đáy hình nón: ({S_đ} = pi {r^2})

Diện tích toàn phần hình nón: ({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = pi rl + pi {r^2})

Ví dụ:

Cho hình nón có chiều cao là 8cm, độ dài đường sinh là 10cm, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón.

Giả sử đỉnh của hình nón là O, tâm đáy là H, OA là một đường sinh của hình nón. Như vậy ta có OH = 8cm; OA = 10 cm.

Trong tam giác vuông OHA ta có: (H{A^2} = O{A^2} – O{H^2} Rightarrow HA = sqrt {O{A^2} – O{H^2}} )

(r = HA = sqrt {O{A^2} – O{H^2}} = sqrt {{{10}^2} – {8^2}} = 6)

Đường sinh l = OA = 10

Diện tích xung quanh hình nón là: ({S_{xq}} = pi rl = pi .6.10 = 60pi = 188c{m^2})

Diện tích đáy là: ({S_đ} = pi {r^2} = pi {.6^2} = 36pi = 113c{m^2})

Diện tích toàn phần hình nón là ({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_đ} = 60pi + 36pi = 96pi 301c{m^2})

Như vậy trên đây Thcshoanghiep.edu.vn.vn đã chia sẻ đến các bạn công thức và cách tính diện tích hình nón. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ nhớ lại được các công thức tính diện tích của hình nón để áp dụng khi cần thiết.