Bạn đang xem bài viết Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp tại Thcshoanghiep.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Hình chóp là một trong những khối hình thường được sử dụng trong các bài toán hình học và tính toán không gian. Để tính được thể tích của hình chóp, ta cần phải biết công thức cơ bản và cách tính toán các đại lượng liên quan. Công thức tính thể tích hình chóp có thể áp dụng được cho nhiều dạng hình chóp khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách tính thể tích hình chóp, đồng thời đi sâu vào từng bước thực hiện để đạt được kết quả chính xác và nhanh chóng nhất. Hãy cùng bắt đầu khám phá về công thức tính thể tích hình chóp nhé!
Các bạn đang tìm kiếm công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp? Vậy mời các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính thể tích hình chóp.
Dưới đây là công thức tính thể tích hình chóp và ví dụ cụ thể về cách tính thể tích hình chóp, mời các bạn cùng theo dõi.
Khái niệm hình chóp
- Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh, đỉnh này được gọi là đỉnh của hình chóp.
- Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy được gọi là đường cao của hình chóp.
- Tên gọi của hình chóp dựa vào đa giác đáy: hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác, hình chóp có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp tứ giác.
Các khối chóp đặc biệt
1. Hình chóp tứ diện đều
Là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các mặt đều là các tam giác đều, O là trọng tâm của tam giác đáy và AO ⊥ (BCD).
2. Hình chóp tứ giác đều
Là hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau, đa giác đáy là hình vuông tâm O, SO ⊥ (ABCD).
Công thức tính thể tích hình chóp
Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.
[V = frac{1}{3}S.h]
Trong đó:
- V là thể tích hình chóp.
- S là diện tích mặt đáy hình chóp.
- h là chiều cao hình chóp.
- Đơn vị đo thể tích chuẩn là mét khối (({m^3})).
Ví dụ
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng ({60^o}). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Giải:
Theo công thức tính thể tích (V = frac{1}{3}S.h) thì các bạn cần tính được chiều cao và diện tích mặt đáy.
- Diện tích hình vuông ABCD: ({S_{ABCD}} = a)
- Tính chiều cao hình chóp:
AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên ta có:
[left( {SC,left( {ABCD} right)} right) = left( {SC,AC} right) = widehat {SCA} = {45^o}]
[AC = asqrt 2 ,SA = AC.tan {60^o} = asqrt 6 ]
Sau khi tính được diện tích hình vuông ABCD và chiều cao hình chóp cuối cùng các bạn sẽ tính Thể tích hình chóp:
[V = frac{1}{3}.{a^2}.asqrt 6 = frac{{{a^3}sqrt 3 }}{3}]
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là (frac{{{a^3}sqrt 3 }}{3})
Như vậy trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn công thức tính thể tích hình chóp và ví dụ cách tính thể tích hình chóp. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ có thêm kiến thức và hiểu rõ hơn về cách tính thể tích hình chóp. Chúc các bạn thành công!
Từ những kiến thức đã trình bày, chúng ta có thể nhận thấy rằng công thức tính thể tích hình chóp rất đơn giản và dễ hiểu. Chỉ cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp là có thể tính toán được thể tích của nó. Việc áp dụng công thức này không chỉ hữu ích cho việc tính toán trong các bài toán học mà còn đem lại hiệu quả trong thực tế đời sống khi sử dụng để tính toán thể tích các vật thể trong sản xuất, xây dựng hay kỹ thuật. Bằng cách luyện tập nâng cao kỹ năng tính toán, chúng ta có thể áp dụng công thức này một cách linh hoạt và chính xác, giúp cho công việc của chúng ta trở nên dễ dàng hơn.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp tại Thcshoanghiep.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Nguồn Bài Viêt: http://thuthuatphanmem.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-chop-cach-tinh-the-tich-hinh-chop/
