Bạn đang xem bài viết Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt tại Thcshoanghiep.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Hình chóp cụt là một trong những hình học phổ biến trong lĩnh vực toán học và trong cuộc sống hàng ngày. Đây là một hình khối được tạo thành từ một hình tròn đặt trên một hình tam giác. Với những ai đang tìm hiểu về hình học và muốn tìm hiểu cách tính thể tích của hình chóp cụt, bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các công thức cơ bản để tính toán thể tích của hình chóp cụt một cách đơn giản và dễ dàng. Hãy cùng tìm hiểu và áp dụng những kiến thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình chóp cụt nhé!
Các bạn đang cần tính thể tích hình chóp cụt nhưng các bạn chưa biết công thức tính thể tích và cách tính thể tích hình chóp cụt như thế nào? Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính thể tích hình chóp cụt.
Khái niệm hình chóp cụt
Hình chóp cụt là phần chóp nằm giữa đáy và thết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp.
Tính chất của hình chóp cụt
- Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
- Các mặt bên là những hình thang.
- Các đờng thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
Công thức tính thể tích hình chóp cụt
[V = frac{h}{3}left( {{B_1} + sqrt {{B_1}{B_2}} + {B_2}} right)]
Trong đó
- V là thể tích hình chóp cụt.
- h là chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa 2 mặt phẳng chứa 2 đáy).
- ({{B_1}{B_2}}) là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt.
- Đơn vị thể tích được đo bằng lập phương của khoảng cách, đơn vị đo thể tích chuẩn là mét khối (m3).
Ví dụ
Cho hình chóp cụt tam giác ABC.A’B’C’ có chiều cao h = 6 cm, tam giác ABC đều cạnh 4 cm, tam giác A’B’C’ đều cạnh 2 cm. Tính thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’.
Giải:
Đầu tiên để tính ({V_{ABC.A’B’C’}}) các bạn cần biết chiều cao và diện tích tam giác lớn và tam giác nhỏ.
Tam giác ABC đều cạnh 4 nên ta có:
[{B_1} = {S_{ABC}} = {4^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = 4sqrt 3 ]
Tam giác A’B’C’ đều cạnh 2 nên ta có:
[{B_2} = {S_{A’B’C’}} = {2^2}frac{{sqrt 3 }}{4} = sqrt 3 ]
Thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’ là:
({V_{ABC.A’B’C’}} = frac{6}{3}left( {4sqrt 3 + sqrt {left( {4sqrt 3 } right)sqrt 3 } + sqrt 3 } right))
({V_{ABC.A’B’C’}} = 2left( {4sqrt 3 + sqrt {4.3} + sqrt 3 } right))
({V_{ABC.A’B’C’}} = 2sqrt 3 left( {4 + 2 + 1} right) = 14sqrt 3 )
➩ Vậy thể tích hình chóp cụt ABC.A’B’C’ là (14sqrt 3 c{m^3})
Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn công thức tính thể tích hình chóp cụt và ví dụ cụ thể cách tính thể tích hình chóp cụt. Hi vọng các bạn có thể ghi nhớ và hiểu công thức và cách tính thể tích hình chóp cụt. Chúc các bạn thành công!
Từ những kiến thức đã trình bày, chúng ta có thể thấy rõ rằng công thức tính thể tích hình chóp cụt rất đơn giản, chỉ cần nhân diện tích đáy với độ cao và chia đôi. Tuy nhiên, việc tính toán thể tích hình chóp cụt là bước cơ bản và quan trọng trong các bài toán liên quan đến hình học. Vì vậy, tại sao chúng ta không cố gắng nắm vững công thức này để có thể áp dụng trong thực tế và học tập đạt hiệu quả hơn. Chúc các bạn thành công!
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Công thức tính thể tích hình chóp cụt, cách tính thể tích hình chóp cụt tại Thcshoanghiep.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Nguồn Bài Viết: http://thuthuatphanmem.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-chop-cut-cach-tinh-the-tich-hinh-chop-cut/
