Xương Ishango: Làm sáng tỏ bằng chứng sớm nhất về toán học trong lịch sử loài người
Các nhà khoa học Bỉ cho biết họ vừa giải mã được dấu vết khắc trên xương Ishango được nhà địa chất người Bỉ phát hiện ở châu Phi cách đây nửa thế kỷ. Theo đó, cái nôi toán học của nhân loại nằm ở Châu Phi.
Xương Ishango , còn được gọi là cây gậy Ishango , có niên đại gần 23.000 năm trước thời đại chúng ta. Đây là bằng chứng lâu đời nhất về ứng dụng của toán học trong lịch sử loài người. Chiếc xương dài 10,2 cm thuộc về một loài động vật chưa xác định được danh tính. Ở một đầu xương có gắn một miếng thạch anh.
Nhiều hình khắc trên xương được tập hợp một cách có tổ chức, chia thành từng nhóm trên 3 cột. Trong nhiều năm qua, các nhà khoa học đã đầu tư rất nhiều thời gian để nghiên cứu ý nghĩa của những hình khắc đó. Hiện nay, xương của Ishango đang được trưng bày tại bảo tàng Sciences Naturelles ở Brussels, Bỉ.
Nhà khảo cổ học người Bỉ Jean de Heinzelin de Braucourt đã tìm thấy bộ xương này vào năm 1950 trên bờ hồ Édouard thuộc vùng Ishango thuộc Congo thuộc Bỉ, ngày nay là Cộng hòa Dân chủ Congo, gần Ouganda.
Đốt xương Ishango (Ảnh: Research.att.com)
Trước đó, một số người đã nghĩ ra một loại lịch trăng, một trò chơi số học hay một bàn tính khắc trên xương. Nhưng kết quả của một nghiên cứu gần đây có xu hướng ủng hộ giả thuyết cuối cùng. Điều này là do chiếc xương thứ hai, cũng ở Ishango, đã được các nhà khoa học phát hiện.
Cả hai chiếc xương đều là đối tượng toán học của một dân tộc không biết tính hệ thập phân như người hiện đại, nhưng họ biết cách căn cứ vào các số 6 và 10. Các nhà khoa học đều đồng ý rằng tôi nghĩ đây là cách đếm điển hình của người Châu Phi.
Jean de Heinzelin là người đầu tiên coi vật thể này như một sự tưởng tượng thú vị về lịch sử toán học của con người. Anh ta biến nó thành một trò chơi số học và đưa ra thứ tự tùy ý cho các cột ký hiệu khác nhau. Cột đầu tiên là a, cột thứ hai là b và cột thứ ba là c và đưa ra lập luận thuyết phục hơn các giả định trước đó.
Tác giả của phát hiện quan trọng này tin rằng cột a tương thích với hệ đếm cơ bản là 10, xuất phát từ việc các dấu khắc trên cột được nhóm lại theo dãy 10+1, 10 – 1, trong khi cột c tương ứng với Hệ đếm cơ bản 20 theo dãy 20+1, 20 – 1. Ông cũng thừa nhận ở cột b thứ tự các số lẻ đầu tiên từ 10 đến 20 gồm 11, 13 và 17, 19. Cuối cùng, cột c dường như minh họa phương pháp nhân và chia cho 2, phượng hoàng Phương pháp này được sử dụng ở giai đoạn gần gũi nhất với chúng ta trong phép nhân Ai Cập: 3 x 2 = 6 và 4 x 2 = 8.
Các số ở hai cột bên, cột trái (a) và cột phải (c) đều là số lẻ (a: 9, 11, 13, c: 17, 19 và 21). Các số ở hai cột này cộng lại bằng 60 và các số ở cột giữa (b) cộng lại bằng 48. Hai kết quả này đều là bội số của 12, chứng tỏ đây là sự phù hợp của phép nhân và phép chia. Cột b dường như minh họa phương pháp nhân và chia cho 2 được sử dụng vào thời kỳ gần gũi nhất với chúng ta, phép nhân Ai Cập: 3 x 2 = 6 và 4 x 2 = 8.
Lời giải thích của các nhà khoa học (Ảnh: khoa học tự nhiên)
Một thập kỷ sau khi phát hiện ra bộ xương, phóng viên kiêm nhà khoa học Alexander Marshack cũng phát hiện ra rằng tổng của tất cả các số ở cột a và b là 60 và ở cột c là 48.
Các ký hiệu toán học của xương Ishango cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự phát triển nhận thức và khả năng trí tuệ của con người thời kỳ đầu. Khả năng tham gia vào tư duy toán học trừu tượng, chẳng hạn như nhận biết số nguyên tố, thể hiện mức độ phức tạp về nhận thức vượt xa bản năng sinh tồn cơ bản. Điều này thách thức quan điểm truyền thống coi con người nguyên thủy là những sinh vật thuần túy thực dụng và cho thấy rằng họ có khả năng nhận thức đối với các quá trình suy nghĩ phức tạp hơn.
Xương Ishango là một phát hiện khảo cổ quan trọng trong việc nghiên cứu về nguồn gốc của toán học. Nó đẩy lùi dòng thời gian gắn kết của con người với các khái niệm toán học và cho thấy tư duy toán học có nguồn gốc sâu xa trong lịch sử loài người. Bằng cách làm sáng tỏ khả năng toán học của các nền văn minh cổ đại, xương Ishango giúp các nhà nghiên cứu hiểu được quỹ đạo tiến hóa của tư duy toán học và bối cảnh văn hóa mà nó phát triển.
Các hình chạm khắc trên xương Ishango thể hiện mức độ chính xác và sự khéo léo có chủ ý.
Các ký hiệu toán học của chiếc xương có thể có ý nghĩa văn hóa và biểu tượng đối với cộng đồng đã tạo ra nó. Nó có thể được sử dụng trong các hoạt động tôn giáo hoặc nghi lễ, như một cuốn lịch để theo dõi các sự kiện thiên thể quan trọng hoặc như một biểu tượng của kiến thức và quyền lực trong một cộng đồng. Nghề thủ công và những dòng chữ toán học trên xương có thể đã mang lại cho nó một địa vị đặc biệt, khiến nó trở thành một vật thể quý giá và được tôn kính trong bối cảnh văn hóa của nó.
Là một khám phá khảo cổ vô giá, xương Ishango vẫn là trọng tâm nghiên cứu, làm phong phú thêm hiểu biết của chúng ta về nguồn gốc và sự phát triển của toán học trong nền văn minh nhân loại.
- Xe điện mới: Nhỏ như xe máy, tiện nghi như ô tô
- Sản xuất điện vô tận, lấy cảm hứng từ ý tưởng ngoài trái đất sắp trở thành hiện thực
- Phát hiện hơn 2 triệu cấu trúc tinh thể mới, AI của Google rút ngắn 800 năm nghiên cứu cho nhân loại
